الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = 625 - 5 \sqrt{x}$

خطوة 1

عيّن قيمة $625 - 5 \sqrt{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$625 - 5 \sqrt{x} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $625$ من كلا المتعادلين.

$- 5 \sqrt{x} = - 625$

خطوة 2.2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- 5 \sqrt{x})}^{2} = {(- 625)}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 5 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 625)}^{2}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط ${(- 5 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 5 x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 5)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 625)}^{2}$

خطوة 2.3.2.1.2

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$25 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 625)}^{2}$

خطوة 2.3.2.1.3

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 625)}^{2}$

خطوة 2.3.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$25 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 625)}^{2}$

خطوة 2.3.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$25 x^{1} = {(- 625)}^{2}$

خطوة 2.3.2.1.4

بسّط.

$25 x = {(- 625)}^{2}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

ارفع $- 625$ إلى القوة $2$ .

$25 x = 390625$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $25 x = 390625$ على $25$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $25 x = 390625$ على $25$ .

$\frac{25 x}{25} = \frac{390625}{25}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{25 x}{25} = \frac{390625}{25}$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{390625}{25}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

اقسِم $390625$ على $25$ .

$x = 15625$

خطوة 3