الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{\frac{x^{2} - 9}{27 x}}{\frac{3 - x}{3 x y}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{x^{2} - 9}{27 x} \cdot \frac{3 x y}{3 - x}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3 x$ من $27 x$ .

$\frac{x^{2} - 9}{3 x (9)} \cdot \frac{3 x y}{3 - x}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x y$ .

$\frac{x^{2} - 9}{3 x (9)} \cdot \frac{3 x (y)}{3 - x}$

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} - 9}{3 x \cdot 9} \cdot \frac{3 x y}{3 - x}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} - 9}{9} \cdot \frac{y}{3 - x}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{x^{2} - 9}{9}$ في $\frac{y}{3 - x}$ .

$\frac{(x^{2} - 9) y}{9 (3 - x)}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 3^{2}) y}{9 (3 - x)}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3) y}{9 (3 - x)}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $x - 3$ و $3 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x) - 3) y}{9 (3 - x)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x) - 1 (3)) y}{9 (3 - x)}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x) - 1 (3)$ .

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x + 3)) y}{9 (3 - x)}$

خطوة 4.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x + 3)) y}{9 (- x + 3)}$

خطوة 4.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x + 3)) y}{9 (- x + 3)}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{((x + 3) \cdot (- 1)) y}{9}$

خطوة 5

أخرِج السالب.

$\frac{- (x + 3) y}{9}$

خطوة 6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{(x + 3) y}{9}$

خطوة 7

أعِد ترتيب العوامل في $- \frac{(x + 3) y}{9}$ .

$- \frac{y (x + 3)}{9}$