الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{{(x^{4} y^{- 3})}^{- 2}}{x^{5} y^{2}}$

خطوة 1

انقُل ${(x^{4} y^{- 3})}^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} {(x^{4} y^{- 3})}^{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{4} y^{- 3}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{- 3})}^{2}}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{4 \cdot 2} {(y^{- 3})}^{2}}$

خطوة 2.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{8} {(y^{- 3})}^{2}}$

خطوة 2.3

اضرب الأُسس في ${(y^{- 3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{8} y^{- 3 \cdot 2}}$

خطوة 2.3.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{8} y^{- 6}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{8} \frac{1}{y^{6}}}$

خطوة 2.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $x^{5}$ في $x^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

انقُل $x^{8}$ .

$\frac{1}{x^{8} x^{5} y^{2} \frac{1}{y^{6}}}$

خطوة 2.5.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{x^{8 + 5} y^{2} \frac{1}{y^{6}}}$

خطوة 2.5.1.3

أضف $8$ و $5$ .

$\frac{1}{x^{13} y^{2} \frac{1}{y^{6}}}$

خطوة 2.5.2

اجمع $x^{13}$ و $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{1}{y^{2} \frac{x^{13}}{y^{6}}}$

خطوة 2.5.3

اجمع $y^{2}$ و $\frac{x^{13}}{y^{6}}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{2} x^{13}}{y^{6}}}$

خطوة 2.6

اختزِل العبارة $\frac{y^{2} x^{13}}{y^{6}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{2} x^{13}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{2} (x^{13})}{y^{6}}}$

خطوة 2.6.2

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{2} (x^{13})}{y^{2} y^{4}}}$

خطوة 2.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\frac{y^{2} x^{13}}{y^{2} y^{4}}}$

خطوة 2.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\frac{x^{13}}{y^{4}}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 \frac{y^{4}}{x^{13}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{y^{4}}{x^{13}}$ في $1$ .

$\frac{y^{4}}{x^{13}}$