الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{{(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{6}}}{{(x^{- 7} y^{- 1})}^{- \frac{1}{3}}}$

خطوة 1

انقُل ${(x^{- 7} y^{- 1})}^{- \frac{1}{3}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{6}} {(x^{- 7} y^{- 1})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 2

طبّق قاعدة الضرب على $x^{3} y^{2}$ .

${(x^{3})}^{\frac{1}{6}} {(y^{2})}^{\frac{1}{6}} {(x^{- 7} y^{- 1})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{\frac{1}{6}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3 (\frac{1}{6})} {(y^{2})}^{\frac{1}{6}} {(x^{- 7} y^{- 1})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$x^{3 \frac{1}{3 (2)}} {(y^{2})}^{\frac{1}{6}} {(x^{- 7} y^{- 1})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{3 \frac{1}{3 \cdot 2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{6}} {(x^{- 7} y^{- 1})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{6}} {(x^{- 7} y^{- 1})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{\frac{1}{6}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2}} y^{2 (\frac{1}{6})} {(x^{- 7} y^{- 1})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x^{\frac{1}{2}} y^{2 \frac{1}{2 (3)}} {(x^{- 7} y^{- 1})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{2}} y^{2 \frac{1}{2 \cdot 3}} {(x^{- 7} y^{- 1})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}} {(x^{- 7} y^{- 1})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 5

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}} {(\frac{1}{x^{7}} y^{- 1})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}} {(\frac{1}{x^{7}} \cdot \frac{1}{y})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 7

اجمع.

$x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}} {(\frac{1 \cdot 1}{x^{7} y})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 8

اضرب $1$ في $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}} {(\frac{1}{x^{7} y})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 9

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{x^{7} y}$ .

$x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}} \frac{1^{\frac{1}{3}}}{{(x^{7} y)}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 9.2

طبّق قاعدة الضرب على $x^{7} y$ .

$x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}} \frac{1^{\frac{1}{3}}}{{(x^{7})}^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $y^{\frac{1}{3}}$ من $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}$ .

$y^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{2}} \frac{1^{\frac{1}{3}}}{{(x^{7})}^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 10.2

أخرِج العامل $y^{\frac{1}{3}}$ من ${(x^{7})}^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}$ .

$y^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{2}} \frac{1^{\frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{3}} {(x^{7})}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 10.3

ألغِ العامل المشترك.

$y^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{2}} \frac{1^{\frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{3}} {(x^{7})}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 10.4

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{1}{2}} \frac{1^{\frac{1}{3}}}{{(x^{7})}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 11

اجمع $x^{\frac{1}{2}}$ و $\frac{1^{\frac{1}{3}}}{{(x^{7})}^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1^{\frac{1}{3}}}{{(x^{7})}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 12

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{{(x^{7})}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 12.2

اضرب الأُسس في ${(x^{7})}^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{x^{7 (\frac{1}{3})}}$

خطوة 12.2.2

اجمع $7$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{x^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 12.3

اضرب $x^{\frac{1}{2}}$ في $1$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{7}{3}}}$

خطوة 12.4

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{7}{3}} x^{- \frac{1}{2}}}$

خطوة 13

اضرب $x^{\frac{7}{3}}$ في $x^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{x^{\frac{7}{3} - \frac{1}{2}}}$

خطوة 13.2

لكتابة $\frac{7}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{7}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}$

خطوة 13.3

لكتابة $- \frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{7}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

خطوة 13.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.4.1

اضرب $\frac{7}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

خطوة 13.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{1}{x^{\frac{7 \cdot 2}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

خطوة 13.4.3

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{7 \cdot 2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}}}$

خطوة 13.4.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{1}{x^{\frac{7 \cdot 2}{6} - \frac{3}{6}}}$

خطوة 13.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{x^{\frac{7 \cdot 2 - 3}{6}}}$

خطوة 13.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.6.1

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{1}{x^{\frac{14 - 3}{6}}}$

خطوة 13.6.2

اطرح $3$ من $14$ .

$\frac{1}{x^{\frac{11}{6}}}$