الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y x^{2} \cdot (- x^{2} y^{- 4})}$

خطوة 1

اضرب $y$ في $y^{- 4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $y^{- 4}$ .

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 4} y x^{2} \cdot (- x^{2})}$

خطوة 1.2

اضرب $y^{- 4}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 4} y^{1} x^{2} \cdot (- x^{2})}$

خطوة 1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 4 + 1} x^{2} \cdot (- x^{2})}$

خطوة 1.3

أضف $- 4$ و $1$ .

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 3} x^{2} \cdot (- x^{2})}$

خطوة 2

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 3} (x^{2} x^{2}) \cdot - 1}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 3} x^{2 + 2} \cdot - 1}$

خطوة 2.3

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 3} x^{4} \cdot - 1}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل ${(- x^{0} y^{4})}^{- 5}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{y^{- 3} x^{4} \cdot - 1 {(- x^{0} y^{4})}^{5}}$

خطوة 3.2

انقُل $y^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{4} \cdot - 1 {(- 1 y^{4})}^{5}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج السالب.

$\frac{y^{3}}{- x^{4} {(- 1 y^{4})}^{5}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $- 1 y^{4}$ بالصيغة $- y^{4}$ .

$\frac{y^{3}}{- x^{4} {(- y^{4})}^{5}}$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة الضرب على $- y^{4}$ .

$\frac{y^{3}}{- x^{4} ({(- 1)}^{5} {(y^{4})}^{5})}$

خطوة 4.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$\frac{y^{3}}{- x^{4} (- {(y^{4})}^{5})}$

خطوة 4.5

اضرب الأُسس في ${(y^{4})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3}}{- x^{4} (- y^{4 \cdot 5})}$

خطوة 4.5.2

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{y^{3}}{- x^{4} (- y^{20})}$

$\frac{y^{3}}{- x^{4} \cdot - 1 y^{20}}$

خطوة 4.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أخرِج السالب.

$\frac{y^{3}}{- (x^{4} \cdot - 1 y^{20})}$

خطوة 4.6.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{y^{3}}{1 (x^{4} y^{20})}$

خطوة 4.6.3

اضرب $x^{4}$ في $1$ .

$\frac{y^{3}}{x^{4} y^{20}}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $y^{3}$ و $y^{20}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب في $1$ .

$\frac{y^{3} \cdot 1}{x^{4} y^{20}}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $y^{3}$ من $x^{4} y^{20}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 1}{y^{3} (x^{4} y^{17})}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{3} \cdot 1}{y^{3} (x^{4} y^{17})}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x^{4} y^{17}}$