الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{15 a^{3} b - 12 a^{2} b^{2} + 15 a b^{3}}{- 3 a}$

خطوة 1

أخرِج العامل $3 a b$ من $15 a^{3} b - 12 a^{2} b^{2} + 15 a b^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3 a b$ من $15 a^{3} b$ .

$\frac{3 a b (5 a^{2}) - 12 a^{2} b^{2} + 15 a b^{3}}{- 3 a}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3 a b$ من $- 12 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{3 a b (5 a^{2}) + 3 a b (- 4 a b) + 15 a b^{3}}{- 3 a}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3 a b$ من $15 a b^{3}$ .

$\frac{3 a b (5 a^{2}) + 3 a b (- 4 a b) + 3 a b (5 b^{2})}{- 3 a}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $3 a b$ من $3 a b (5 a^{2}) + 3 a b (- 4 a b)$ .

$\frac{3 a b (5 a^{2} - 4 a b) + 3 a b (5 b^{2})}{- 3 a}$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $3 a b$ من $3 a b (5 a^{2} - 4 a b) + 3 a b (5 b^{2})$ .

$\frac{3 a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- 3 a}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})$ .

$\frac{3 (a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))}{- 3 a}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 a$ .

$\frac{3 (a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))}{3 (- a)}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))}{3 (- a)}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- a}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- a}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- 1}$

خطوة 3.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 1 \cdot (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$ بالصيغة $- (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$ .

$- (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$- (b (5 a^{2}) + b (- 4 a b) + b (5 b^{2}))$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- (5 b a^{2} + b (- 4 a b) + b (5 b^{2}))$

خطوة 6.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- (5 b a^{2} - 4 b (a b) + b (5 b^{2}))$

خطوة 6.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- (5 b a^{2} - 4 b (a b) + 5 b \cdot b^{2})$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

انقُل $b$ .

$- (5 b a^{2} - 4 (b \cdot b) a + 5 b \cdot b^{2})$

خطوة 7.1.2

اضرب $b$ في $b$ .

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 b \cdot b^{2})$

خطوة 7.2

اضرب $b$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

انقُل $b^{2}$ .

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 (b^{2} b))$

خطوة 7.2.2

اضرب $b^{2}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 (b^{2} b^{1}))$

خطوة 7.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 b^{2 + 1})$

خطوة 7.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 b^{3})$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$- (5 b a^{2}) - (- 4 b^{2} a) - (5 b^{3})$

خطوة 9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$- 5 (b a^{2}) - (- 4 b^{2} a) - (5 b^{3})$

خطوة 9.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$- 5 (b a^{2}) + 4 (b^{2} a) - (5 b^{3})$

خطوة 9.3

اضرب $5$ في $- 1$ .

$- 5 (b a^{2}) + 4 (b^{2} a) - 5 b^{3}$

خطوة 10

احذِف الأقواس.

$- 5 b a^{2} + 4 b^{2} a - 5 b^{3}$