الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{(- \frac{4}{3} \cdot (a b)) (\frac{9}{4} \cdot (a^{2} b))}{{(- 2 a b)}^{2}}$

خطوة 1

اضرب $a$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $a^{2}$ .

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{2} a b) (\frac{9}{4} \cdot (b))}{{(- 2 a b)}^{2}}$

خطوة 1.2

اضرب $a^{2}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{2} a^{1} b) (\frac{9}{4} \cdot (b))}{{(- 2 a b)}^{2}}$

خطوة 1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{2 + 1} b) (\frac{9}{4} \cdot (b))}{{(- 2 a b)}^{2}}$

خطوة 1.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{3} b) (\frac{9}{4} \cdot (b))}{{(- 2 a b)}^{2}}$

خطوة 2

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $b$ .

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{3} (b \cdot b)) \frac{9}{4}}{{(- 2 a b)}^{2}}$

خطوة 2.2

اضرب $b$ في $b$ .

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{3} b^{2}) \frac{9}{4}}{{(- 2 a b)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $a^{3}$ و $\frac{4}{3}$ .

$\frac{- \frac{a^{3} \cdot 4}{3} b^{2} \frac{9}{4}}{{(- 2 a b)}^{2}}$

خطوة 3.2

اجمع $b^{2}$ و $\frac{a^{3} \cdot 4}{3}$ .

$\frac{- \frac{b^{2} (a^{3} \cdot 4)}{3} \cdot \frac{9}{4}}{{(- 2 a b)}^{2}}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{9}{4}$ في $\frac{b^{2} (a^{3} \cdot 4)}{3}$ .

$\frac{- \frac{9 (b^{2} (a^{3} \cdot 4))}{4 \cdot 3}}{{(- 2 a b)}^{2}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 a b$ .

$\frac{- \frac{9 (b^{2} (a^{3} \cdot 4))}{4 \cdot 3}}{{(- 2 a)}^{2} b^{2}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 a$ .

$\frac{- \frac{9 (b^{2} (a^{3} \cdot 4))}{4 \cdot 3}}{{(- 2)}^{2} a^{2} b^{2}}$

خطوة 4.3

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- \frac{9 (b^{2} (a^{3} \cdot 4))}{4 \cdot 3}}{4 a^{2} b^{2}}$

خطوة 5

اضرب $4$ في $9$ .

$\frac{- \frac{36 b^{2} a^{3}}{4 \cdot 3}}{4 a^{2} b^{2}}$

خطوة 6

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{- \frac{36 b^{2} a^{3}}{12}}{4 a^{2} b^{2}}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اختزِل العبارة $\frac{36 b^{2} a^{3}}{12}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

أخرِج العامل $12$ من $36 b^{2} a^{3}$ .

$\frac{- \frac{12 (3 b^{2} a^{3})}{12}}{4 a^{2} b^{2}}$

خطوة 7.1.1.2

أخرِج العامل $12$ من $12$ .

$\frac{- \frac{12 (3 b^{2} a^{3})}{12 (1)}}{4 a^{2} b^{2}}$

خطوة 7.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- \frac{12 (3 b^{2} a^{3})}{12 \cdot 1}}{4 a^{2} b^{2}}$

خطوة 7.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- \frac{3 b^{2} a^{3}}{1}}{4 a^{2} b^{2}}$

خطوة 7.1.2

اقسِم $3 b^{2} a^{3}$ على $1$ .

$\frac{- (3 b^{2} a^{3})}{4 a^{2} b^{2}}$

$\frac{- 1 \cdot 3 b^{2} a^{3}}{4 a^{2} b^{2}}$

خطوة 7.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{- 3 b^{2} a^{3}}{4 a^{2} b^{2}}$

خطوة 8

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك لـ $b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 b^{2} a^{3}}{4 a^{2} b^{2}}$

خطوة 8.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 3 a^{3}}{4 a^{2}}$

خطوة 8.2

احذِف العامل المشترك لـ $a^{3}$ و $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $- 3 a^{3}$ .

$\frac{a^{2} (- 3 a)}{4 a^{2}}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $4 a^{2}$ .

$\frac{a^{2} (- 3 a)}{a^{2} \cdot 4}$

خطوة 8.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{2} (- 3 a)}{a^{2} \cdot 4}$

خطوة 8.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 3 a}{4}$

خطوة 8.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 a}{4}$