الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = \ln (\frac{1}{x - 8})$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\ln (\frac{1}{x - 8})$ بحيث تصبح أكبر من $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$\frac{1}{x - 8} > 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد جميع القيم التي تتحول فيها العبارة من سالبة إلى موجبة بتعيين قيمة كل عامل لتصبح مساوية لـ $0$ وحلّها.

$x - 8 = 0$

خطوة 2.2

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 8$

خطوة 2.3

أوجِد نطاق $\frac{1}{x - 8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{1}{x - 8}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x - 8 = 0$

خطوة 2.3.2

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 8$

خطوة 2.3.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$(- \infty, 8) \cup (8, \infty)$

خطوة 2.4

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x > 8$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{1}{x - 8}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x - 8 = 0$

خطوة 4

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 8$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(8, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x > 8}$

خطوة 6