الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{14}{\sqrt[3]{4} + 5}$

خطوة 1

اضرب $\frac{14}{\sqrt[3]{4} + 5}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2}}$ .

$\frac{14}{\sqrt[3]{4} + 5} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2}}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{14}{\sqrt[3]{4} + 5}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2}}$ .

$\frac{14 ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{(\sqrt[3]{4} + 5) ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}$

خطوة 2.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{14 ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{{\sqrt[3]{4}}^{3} - 5 {\sqrt[3]{4}}^{2} + \sqrt[3]{4} \cdot 5^{2} + 5 {\sqrt[3]{4}}^{2} - 25 \sqrt[3]{4} + 5^{3}}$

خطوة 2.3

بسّط.

$\frac{14 ({\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{129}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$\frac{14 (\sqrt[3]{4^{2}} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{129}$

خطوة 3.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{14 (\sqrt[3]{16} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{129}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$\frac{14 (\sqrt[3]{8 (2)} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{129}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{14 (\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{129}$

خطوة 3.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{14 (2 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{4} \cdot 5 + 5^{2})}{129}$

خطوة 3.5

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{14 (2 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4} + 5^{2})}{129}$

خطوة 3.6

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{14 (2 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4} + 25)}{129}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{14 (2 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4} + 25)}{129}$

الصيغة العشرية:

$2.12526911 \dots$