الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{1}{4} \cdot (x + 4) = x$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{4} \cdot (x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot (x + 4) = x$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$\frac{1}{4} \cdot (x + 4) = x$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{4} \cdot 4 = x$

خطوة 1.4

اجمع $\frac{1}{4}$ و $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot 4 = x$

خطوة 1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot 4 = x$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{4} + 1 = x$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x}{4} + 1 - x = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} + 1 = 0$

خطوة 2.3

اجمع $- x$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} + 1 = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - x \cdot 4}{4} + 1 = 0$

خطوة 2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x - x \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 4}{4} + 1 = 0$

خطوة 2.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 4}{4} + 1 = 0$

خطوة 2.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 4)}{4} + 1 = 0$

خطوة 2.5.1.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 4)}{4} + 1 = 0$

خطوة 2.5.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{x (1 - 4)}{4} + 1 = 0$

خطوة 2.5.1.3

اطرح $4$ من $1$ .

$\frac{x \cdot - 3}{4} + 1 = 0$

خطوة 2.5.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{4} + 1 = 0$

خطوة 2.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 x}{4} + 1 = 0$

خطوة 3

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{3 x}{4} = - 1$

خطوة 4

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

خطوة 5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

خطوة 5.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 x}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

خطوة 5.1.1.1.3

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

خطوة 5.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

خطوة 5.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

خطوة 5.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

خطوة 5.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

خطوة 5.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

خطوة 5.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

خطوة 5.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- \frac{4}{3} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 1 (\frac{4}{3})$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $\frac{4}{3}$ في $1$ .

$x = \frac{4}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{4}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{1}{3}$