الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{1 - \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{1 - \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}$ في $\frac{5 - 2 \sqrt{6}}{5 - 2 \sqrt{6}}$ .

$\frac{1 - \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}} \cdot \frac{5 - 2 \sqrt{6}}{5 - 2 \sqrt{6}}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{1 - \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}$ في $\frac{5 - 2 \sqrt{6}}{5 - 2 \sqrt{6}}$ .

$\frac{(1 - \sqrt{6}) (5 - 2 \sqrt{6})}{(5 + 2 \sqrt{6}) (5 - 2 \sqrt{6})}$

خطوة 2.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{(1 - \sqrt{6}) (5 - 2 \sqrt{6})}{25 - 10 \sqrt{6} + 10 \sqrt{6} - 4 {\sqrt{6}}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

$\frac{(1 - \sqrt{6}) (5 - 2 \sqrt{6})}{1}$

خطوة 2.4

اقسِم $(1 - \sqrt{6}) (5 - 2 \sqrt{6})$ على $1$ .

$(1 - \sqrt{6}) (5 - 2 \sqrt{6})$

خطوة 3

وسّع $(1 - \sqrt{6}) (5 - 2 \sqrt{6})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 (5 - 2 \sqrt{6}) - \sqrt{6} (5 - 2 \sqrt{6})$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 5 + 1 (- 2 \sqrt{6}) - \sqrt{6} (5 - 2 \sqrt{6})$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 5 + 1 (- 2 \sqrt{6}) - \sqrt{6} \cdot 5 - \sqrt{6} (- 2 \sqrt{6})$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $5$ في $1$ .

$5 + 1 (- 2 \sqrt{6}) - \sqrt{6} \cdot 5 - \sqrt{6} (- 2 \sqrt{6})$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 2 \sqrt{6}$ في $1$ .

$5 - 2 \sqrt{6} - \sqrt{6} \cdot 5 - \sqrt{6} (- 2 \sqrt{6})$

خطوة 4.1.3

اضرب $5$ في $- 1$ .

$5 - 2 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} - \sqrt{6} (- 2 \sqrt{6})$

خطوة 4.1.4

اضرب $- \sqrt{6} (- 2 \sqrt{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$5 - 2 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} \sqrt{6}$

خطوة 4.1.4.2

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$5 - 2 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} + 2 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})$

خطوة 4.1.4.3

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$5 - 2 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} + 2 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})$

خطوة 4.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 - 2 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} + 2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}$

خطوة 4.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$5 - 2 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} + 2 {\sqrt{6}}^{2}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$5 - 2 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} + 2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 4.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 - 2 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} + 2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 4.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$5 - 2 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} + 2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

خطوة 4.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 - 2 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} + 2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

خطوة 4.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 - 2 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} + 2 \cdot 6^{1}$

خطوة 4.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$5 - 2 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} + 2 \cdot 6$

خطوة 4.1.6

اضرب $2$ في $6$ .

$5 - 2 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} + 12$

خطوة 4.2

أضف $5$ و $12$ .

$17 - 2 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6}$

خطوة 4.3

اطرح $5 \sqrt{6}$ من $- 2 \sqrt{6}$ .

$17 - 7 \sqrt{6}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$17 - 7 \sqrt{6}$

الصيغة العشرية:

$- 0.14642819 \dots$