الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{x^{3} - y^{3}}{y - x}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = y$ .

$\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{y - x}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $x - y$ و $y - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{y - x}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$\frac{(- 1 (- x) - (y)) (x^{2} + x y + y^{2})}{y - x}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{- 1 (- x + y) (x^{2} + x y + y^{2})}{y - x}$

خطوة 2.1.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 1 (- x + y) (x^{2} + x y + y^{2})}{- x + y}$

خطوة 2.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (- x + y) (x^{2} + x y + y^{2})}{- x + y}$

خطوة 2.1.6

اقسِم $- 1 (x^{2} + x y + y^{2})$ على $1$ .

$- 1 (x^{2} + x y + y^{2})$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $- 1 (x^{2} + x y + y^{2})$ بالصيغة $- (x^{2} + x y + y^{2})$ .

$- (x^{2} + x y + y^{2})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- x^{2} - x y - y^{2}$