الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{x^{2} - 10 x + 25}{x^{3} - 12^{2} + 50 x}$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 10 x + 5^{2}}{x^{3} - 12^{2} + 50 x}$

خطوة 1.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

خطوة 1.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}}{x^{3} - 12^{2} + 50 x}$

خطوة 1.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 5$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{x^{3} - 12^{2} + 50 x}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{x^{3} - 1 \cdot 144 + 50 x}$

خطوة 2.2

اضرب $- 1$ في $144$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{x^{3} - 144 + 50 x}$

خطوة 2.3

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{x^{3} + 50 x - 144}$