الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{5}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{5}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{5}}^{3}}{{\sqrt[4]{5}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{5}}^{3}}{{\sqrt[4]{5}}^{3}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{5}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{5}}^{3}}{{\sqrt[4]{5}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{5}}^{3}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt[4]{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{{\sqrt[4]{5}}^{1} {\sqrt[4]{5}}^{3}}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{{\sqrt[4]{5}}^{1 + 3}}$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{{\sqrt[4]{5}}^{4}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{5}}^{4}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{{(5^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{5^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 2.5.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{5^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{5^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 2.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{5^{1}}$

خطوة 2.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{5}}^{3}}{5}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{5}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{5^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt[4]{5^{3}}}{5}$

خطوة 3.2

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt[4]{125}}{5}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[4]{2 \cdot 125}}{5}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $125$ .

$\frac{\sqrt[4]{250}}{5}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt[4]{250}}{5}$

الصيغة العشرية:

$0.79527072 \dots$