الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[3]{3}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[3]{3}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[3]{3}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt[3]{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 2.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 2.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

خطوة 2.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

خطوة 3.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{9}}{3}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{9}}{3}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $3^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $3^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{3^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{9}}{3}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة $3^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{3^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[3]{9}}{3}$

خطوة 4.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{9}$ في صورة $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 9^{\frac{1}{3}}}{3}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $9^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $9^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 9^{\frac{2}{6}}}{3}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $9^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{9^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[6]{9^{2}}}{3}$

خطوة 4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[6]{3^{3} \cdot 9^{2}}}{3}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{3} \cdot {(3^{2})}^{2}}}{3}$

خطوة 4.4

اضرب الأُسس في ${(3^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{3} \cdot 3^{2 \cdot 2}}}{3}$

خطوة 4.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{3} \cdot 3^{4}}}{3}$

خطوة 4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[6]{3^{3 + 4}}}{3}$

خطوة 4.6

أضف $3$ و $4$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{7}}}{3}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $3$ إلى القوة $7$ .

$\frac{\sqrt[6]{2187}}{3}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $2187$ بالصيغة $3^{6} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $729$ من $2187$ .

$\frac{\sqrt[6]{729 (3)}}{3}$

خطوة 5.2.2

أعِد كتابة $729$ بالصيغة $3^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{6} \cdot 3}}{3}$

خطوة 5.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 \sqrt[6]{3}}{3}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt[6]{3}}{3}$

خطوة 6.2

اقسِم $\sqrt[6]{3}$ على $1$ .

$\sqrt[6]{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt[6]{3}$

الصيغة العشرية:

$1.20093695 \dots$