الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3}{x + h} - 8 x + 3}{h}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $- 8 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + h}{x + h}$ .

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3}{x + h} - 8 x \cdot \frac{x + h}{x + h} + 3}{h}$

خطوة 1.2

اجمع $- 8 x$ و $\frac{x + h}{x + h}$ .

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3}{x + h} + \frac{- 8 x (x + h)}{x + h} + 3}{h}$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x (x + h)}{x + h} + 3}{h}$

خطوة 1.4

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + h}{x + h}$ .

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x (x + h)}{x + h} + \frac{3 (x + h)}{x + h}}{h}$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x (x + h) + 3 (x + h)}{x + h}}{h}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x (x + h) + 3 (x + h)}{x + h}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x \cdot x - 8 x h + 3 (x + h)}{x + h}}{h}$

خطوة 1.6.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 (x \cdot x) - 8 x h + 3 (x + h)}{x + h}}{h}$

خطوة 1.6.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 3 (x + h)}{x + h}}{h}$

خطوة 1.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 3 x + 3 h}{x + h}}{h}$

خطوة 1.6.4

أضف $8 x$ و $3 x$ .

$\frac{\frac{8 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x + 3 h}{x + h}}{h}$

خطوة 1.6.5

أضف $8 h$ و $3 h$ .

$\frac{\frac{11 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x}{x + h}}{h}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{11 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x}{x + h} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 3

اضرب $\frac{11 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x}{x + h}$ في $\frac{1}{h}$ .

$\frac{11 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x}{(x + h) h}$

خطوة 4

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{11 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x}{(x + h) h}$ .

$\frac{11 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x}{h (x + h)}$