الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{3^{a + b} \cdot 3^{a}}{3^{b} + 9^{b}}$

خطوة 1

اضرب $3^{a + b}$ في $3^{a}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3^{a + b + a}}{3^{b} + 9^{b}}$

خطوة 1.2

أضف $a$ و $a$ .

$\frac{3^{2 a + b}}{3^{b} + 9^{b}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $3^{b}$ بالصيغة ${(3^{2})}^{b}$ .

$\frac{3^{2 a + b}}{3^{b} + {(3^{2})}^{b}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة ${(3^{2})}^{b}$ بالصيغة ${(3^{b})}^{2}$ .

$\frac{3^{2 a + b}}{3^{b} + {(3^{b})}^{2}}$

خطوة 2.3

لنفترض أن $u = 3^{b}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $3^{b}$ .

$\frac{3^{2 a + b}}{u + u^{2}}$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $u$ من $u + u^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ارفع $u$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3^{2 a + b}}{u^{1} + u^{2}}$

خطوة 2.4.2

أخرِج العامل $u$ من $u^{1}$ .

$\frac{3^{2 a + b}}{u \cdot 1 + u^{2}}$

خطوة 2.4.3

أخرِج العامل $u$ من $u^{2}$ .

$\frac{3^{2 a + b}}{u \cdot 1 + u \cdot u}$

خطوة 2.4.4

أخرِج العامل $u$ من $u \cdot 1 + u \cdot u$ .

$\frac{3^{2 a + b}}{u (1 + u)}$

خطوة 2.5

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $3^{b}$ .

$\frac{3^{2 a + b}}{3^{b} (1 + 3^{b})}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $3^{2 a + b}$ و $3^{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3^{b}$ من $3^{2 a + b}$ .

$\frac{3^{b} \cdot 3^{2 a}}{3^{b} (1 + 3^{b})}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3^{b} \cdot 3^{2 a}}{3^{b} (1 + 3^{b})}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3^{2 a}}{1 + 3^{b}}$