الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{2 x y^{2}}{3 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 1

انقُل $x^{\frac{2}{3}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{2 x y^{2} x^{- \frac{2}{3}}}{3 y^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2

انقُل $y^{\frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{2 x y^{2} x^{- \frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $x$ في $x^{- \frac{2}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل $x^{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{2 (x^{- \frac{2}{3}} x) y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

خطوة 3.1.2

اضرب $x^{- \frac{2}{3}}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (x^{- \frac{2}{3}} x^{1}) y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

خطوة 3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{- \frac{2}{3} + 1} y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

خطوة 3.1.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{2 x^{- \frac{2}{3} + \frac{3}{3}} y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x^{\frac{- 2 + 3}{3}} y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

خطوة 3.1.5

أضف $- 2$ و $3$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

خطوة 3.2

اضرب $y^{2}$ في $y^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{2}} y^{2})}{3}$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{- \frac{1}{2} + 2}}{3}$

خطوة 3.2.3

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{- \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}}{3}$

خطوة 3.2.4

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{- \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}}{3}$

خطوة 3.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{2}}}{3}$

خطوة 3.2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{- 1 + 4}{2}}}{3}$

خطوة 3.2.6.2

أضف $- 1$ و $4$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{2}}}{3}$