الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{27 a^{3} b^{- 2} c^{- 2}}{3 a^{2} b^{- 4} c^{- 2}}$

خطوة 1

انقُل $b^{- 4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{27 a^{3} b^{- 2} c^{- 2} b^{4}}{3 a^{2} c^{- 2}}$

خطوة 2

اضرب $b^{- 2}$ في $b^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $b^{4}$ .

$\frac{27 a^{3} (b^{4} b^{- 2}) c^{- 2}}{3 a^{2} c^{- 2}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{27 a^{3} b^{4 - 2} c^{- 2}}{3 a^{2} c^{- 2}}$

خطوة 2.3

اطرح $2$ من $4$ .

$\frac{27 a^{3} b^{2} c^{- 2}}{3 a^{2} c^{- 2}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $27$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $27 a^{3} b^{2} c^{- 2}$ .

$\frac{3 (9 a^{3} b^{2} c^{- 2})}{3 a^{2} c^{- 2}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 a^{2} c^{- 2}$ .

$\frac{3 (9 a^{3} b^{2} c^{- 2})}{3 (a^{2} c^{- 2})}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (9 a^{3} b^{2} c^{- 2})}{3 (a^{2} c^{- 2})}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 a^{3} b^{2} c^{- 2}}{a^{2} c^{- 2}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $a^{3}$ و $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $9 a^{3} b^{2} c^{- 2}$ .

$\frac{a^{2} (9 a b^{2} c^{- 2})}{a^{2} c^{- 2}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $a^{2} c^{- 2}$ .

$\frac{a^{2} (9 a b^{2} c^{- 2})}{a^{2} (c^{- 2})}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{2} (9 a b^{2} c^{- 2})}{a^{2} c^{- 2}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 a b^{2} c^{- 2}}{c^{- 2}}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $c^{- 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 a b^{2} c^{- 2}}{c^{- 2}}$

خطوة 5.2

اقسِم $9 a b^{2}$ على $1$ .

$9 a b^{2}$