الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x = - 2 (x + 2) (x - 1) (x - 4)$

خطوة 1

بسّط $- 2 (x + 2) (x - 1) (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = (- 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) (x - 4)$

خطوة 1.1.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$x = (- 2 x - 4) (x - 1) (x - 4)$

خطوة 1.2

وسّع $(- 2 x - 4) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = (- 2 x (x - 1) - 4 (x - 1)) (x - 4)$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = (- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1 - 4 (x - 1)) (x - 4)$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = (- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

انقُل $x$ .

$x = (- 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

خطوة 1.3.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x = (- 2 x^{2} - 2 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$x = (- 2 x^{2} + 2 x - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = (- 2 x^{2} + 2 x - 4 x + 4) (x - 4)$

خطوة 1.3.2

اطرح $4 x$ من $2 x$ .

$x = (- 2 x^{2} - 2 x + 4) (x - 4)$

خطوة 1.4

وسّع $(- 2 x^{2} - 2 x + 4) (x - 4)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x = - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

خطوة 1.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.1

انقُل $x$ .

$x = - 2 (x \cdot x^{2}) - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

خطوة 1.5.1.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x = - 2 (x^{1} x^{2}) - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

خطوة 1.5.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = - 2 x^{1 + 2} - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

خطوة 1.5.1.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$x = - 2 x^{3} - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

خطوة 1.5.1.2

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

خطوة 1.5.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.3.1

انقُل $x$ .

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

خطوة 1.5.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

خطوة 1.5.1.4

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x^{2} + 8 x + 4 x + 4 \cdot - 4$

خطوة 1.5.1.5

اضرب $4$ في $- 4$ .

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x^{2} + 8 x + 4 x - 16$

خطوة 1.5.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

اطرح $2 x^{2}$ من $8 x^{2}$ .

$x = - 2 x^{3} + 6 x^{2} + 8 x + 4 x - 16$

خطوة 1.5.2.2

أضف $8 x$ و $4 x$ .

$x = - 2 x^{3} + 6 x^{2} + 12 x - 16$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx - 1.94445423, 1.0588475, 3.88560673$

خطوة 3

النطاق هو مجموعة جميع قيم $x$ الصحيحة.

$> (S E T, x | x \approx - 1.94445423, 1.0588475, 3.88560673)$

خطوة 4