الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{x + 7}{\frac{2}{\frac{5 x - 1}{8}}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(x + 7) \frac{\frac{5 x - 1}{8}}{2}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(x + 7) (\frac{5 x - 1}{8} \cdot \frac{1}{2})$

خطوة 3

اضرب $\frac{5 x - 1}{8} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{5 x - 1}{8}$ في $\frac{1}{2}$ .

$(x + 7) \frac{5 x - 1}{8 \cdot 2}$

خطوة 3.2

اضرب $8$ في $2$ .

$(x + 7) \frac{5 x - 1}{16}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \frac{5 x - 1}{16} + 7 \frac{5 x - 1}{16}$

خطوة 4.2

اجمع $x$ و $\frac{5 x - 1}{16}$ .

$\frac{x (5 x - 1)}{16} + 7 \frac{5 x - 1}{16}$

خطوة 4.3

اجمع $7$ و $\frac{5 x - 1}{16}$ .

$\frac{x (5 x - 1)}{16} + \frac{7 (5 x - 1)}{16}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x (5 x - 1) + 7 (5 x - 1)}{16}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x (5 x) + x \cdot - 1 + 7 (5 x - 1)}{16}$

خطوة 5.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{5 x \cdot x + x \cdot - 1 + 7 (5 x - 1)}{16}$

خطوة 5.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$\frac{5 x \cdot x - 1 \cdot x + 7 (5 x - 1)}{16}$

خطوة 5.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{5 (x \cdot x) - 1 \cdot x + 7 (5 x - 1)}{16}$

خطوة 5.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{5 x^{2} - 1 \cdot x + 7 (5 x - 1)}{16}$

خطوة 5.4.2

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$\frac{5 x^{2} - x + 7 (5 x - 1)}{16}$

خطوة 5.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x^{2} - x + 7 (5 x) + 7 \cdot - 1}{16}$

خطوة 5.6

اضرب $5$ في $7$ .

$\frac{5 x^{2} - x + 35 x + 7 \cdot - 1}{16}$

خطوة 5.7

اضرب $7$ في $- 1$ .

$\frac{5 x^{2} - x + 35 x - 7}{16}$

خطوة 6

أضف $- x$ و $35 x$ .

$\frac{5 x^{2} + 34 x - 7}{16}$

خطوة 7

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 5 \cdot - 7 = - 35$ ومجموعهما $b = 34$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $34$ من $34 x$ .

$\frac{5 x^{2} + 34 (x) - 7}{16}$

خطوة 7.1.2

أعِد كتابة $34$ في صورة $- 1$ زائد $35$

$\frac{5 x^{2} + (- 1 + 35) x - 7}{16}$

خطوة 7.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x^{2} - 1 x + 35 x - 7}{16}$

خطوة 7.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(5 x^{2} - 1 x) + 35 x - 7}{16}$

خطوة 7.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{x (5 x - 1) + 7 (5 x - 1)}{16}$

خطوة 7.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $5 x - 1$ .

$\frac{(5 x - 1) (x + 7)}{16}$