الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{15 + 30}{5 - \frac{20}{x^{2}}}$

خطوة 1

أضف $15$ و $30$ .

$\frac{45}{5 - \frac{20}{x^{2}}}$

خطوة 2

أخرِج العامل $5$ من $5 - \frac{20}{x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\frac{45}{5 (1) - \frac{20}{x^{2}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $5$ من $- \frac{20}{x^{2}}$ .

$\frac{45}{5 (1) + 5 (- \frac{4}{x^{2}})}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (1) + 5 (- \frac{4}{x^{2}})$ .

$\frac{45}{5 (1 - \frac{4}{x^{2}})}$

خطوة 3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{45}{5 (1^{2} - \frac{4}{x^{2}})}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{4}{x^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{2}{x})}^{2}$ .

$\frac{45}{5 (1^{2} - {(\frac{2}{x})}^{2})}$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = \frac{2}{x}$ .

$\frac{45}{5 ((1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x}))}$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{45}{5 (1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x})}$

خطوة 6

اختزِل العبارة $\frac{45}{5 (1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x})}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $5$ من $45$ .

$\frac{5 \cdot 9}{5 (1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x})}$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $5$ من $5 (1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x})$ .

$\frac{5 \cdot 9}{5 ((1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x}))}$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot 9}{5 ((1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x}))}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{(1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x})}$