الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 4 \cdot 120 \cdot 1500}}{240}$

خطوة 1

اضرب $- 4 \cdot 120 \cdot 1500$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $- 4$ في $120$ .

$\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 480 \cdot 1500}}{240}$

خطوة 1.2

اضرب $- 480$ في $1500$ .

$\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 720000}}{240}$

خطوة 2

اطرح $720000$ من $- 1280$ .

$\frac{1280 - \sqrt{- 721280}}{240}$

خطوة 3

أعِد كتابة $- 721280$ بالصيغة $- 1 (721280)$ .

$\frac{1280 - \sqrt{- 1 (721280)}}{240}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (721280)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{721280}$ .

$\frac{1280 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{721280})}{240}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{721280})}{240}$

خطوة 6

أعِد كتابة $721280$ بالصيغة $56^{2} \cdot 230$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $3136$ من $721280$ .

$\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{3136 (230)})}{240}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $3136$ بالصيغة $56^{2}$ .

$\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{56^{2} \cdot 230})}{240}$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{1280 - (i (56 \sqrt{230}))}{240}$

خطوة 8

احذِف الأقواس.

$\frac{1280 - (i \cdot 56 \sqrt{230})}{240}$

خطوة 9

انقُل $56$ إلى يسار $i$ .

$\frac{1280 - (56 i \sqrt{230})}{240}$

خطوة 10

اضرب $56$ في $- 1$ .

$\frac{1280 - 56 (i \sqrt{230})}{240}$

خطوة 11

احذِف الأقواس.

$\frac{1280 - 56 i \sqrt{230}}{240}$

خطوة 12

اختزِل العبارة $\frac{1280 - 56 i \sqrt{230}}{240}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أخرِج العامل $8$ من $1280$ .

$\frac{8 (160) - 56 i \sqrt{230}}{240}$

خطوة 12.2

أخرِج العامل $8$ من $- 56 i \sqrt{230}$ .

$\frac{8 (160) + 8 (- 7 i \sqrt{230})}{240}$

خطوة 12.3

أخرِج العامل $8$ من $8 (160) + 8 (- 7 i \sqrt{230})$ .

$\frac{8 (160 - 7 i \sqrt{230})}{240}$

خطوة 12.4

أخرِج العامل $8$ من $240$ .

$\frac{8 (160 - 7 i \sqrt{230})}{8 \cdot 30}$

خطوة 12.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 (160 - 7 i \sqrt{230})}{8 \cdot 30}$

خطوة 12.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{160 - 7 i \sqrt{230}}{30}$