الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 1}$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2 x + 1^{2}}{x - 1}$

خطوة 1.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

خطوة 1.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}{x - 1}$

خطوة 1.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{x - 1}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اختزِل العبارة $\frac{{(x - 1)}^{2}}{x - 1}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x - 1$ من ${(x - 1)}^{2}$ .

$\frac{(x - 1) (x - 1)}{x - 1}$

خطوة 2.1.2

اضرب في $1$ .

$\frac{(x - 1) (x - 1)}{(x - 1) \cdot 1}$

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 1) (x - 1)}{(x - 1) \cdot 1}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 1}{1}$

خطوة 2.2

اقسِم $x - 1$ على $1$ .

$x - 1$