الرياضيات المتناهية الأمثلة

$n^{2} = \sqrt{10^{5}}$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n = \pm \sqrt{\sqrt{10^{5}}}$

خطوة 2

بسّط $\pm \sqrt{\sqrt{10^{5}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $10$ إلى القوة $5$ .

$n = \pm \sqrt{\sqrt{100000}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $100000$ بالصيغة $100^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $10000$ من $100000$ .

$n = \pm \sqrt{\sqrt{10000 (10)}}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة $10000$ بالصيغة $100^{2}$ .

$n = \pm \sqrt{\sqrt{100^{2} \cdot 10}}$

خطوة 2.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$n = \pm \sqrt{100 \sqrt{10}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$n = \pm \sqrt{10^{2} \sqrt{10}}$

خطوة 2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$n = \pm 10 \sqrt{\sqrt{10}}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة $\sqrt{\sqrt{10}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{10}$ .

$n = \pm 10 \sqrt[4]{10}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$n = 10 \sqrt[4]{10}$

خطوة 3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$n = - 10 \sqrt[4]{10}$

خطوة 3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$n = 10 \sqrt[4]{10}, - 10 \sqrt[4]{10}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$n = 10 \sqrt[4]{10}, - 10 \sqrt[4]{10}$

الصيغة العشرية:

$n = 17.78279410 \dots, - 17.78279410 \dots$

خطوة 5