الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = 3 x - 4 + 2 x^{2}$

خطوة 1

عيّن قيمة $3 x - 4 + 2 x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x - 4 + 2 x^{2} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2.2

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = 3$ و $c = - 4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 4)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 4$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 32}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.3

أضف $9$ و $32$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{4}$

خطوة 2.4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{3 - \sqrt{41}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{41}}{4}$

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{4}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.85078105 \dots, - 2.35078105 \dots$

خطوة 4