الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = 3 {(x - 8)}^{2} - 27$

خطوة 1

عيّن قيمة $3 {(x - 8)}^{2} - 27$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 {(x - 8)}^{2} - 27 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $3 {(x - 8)}^{2} - 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أعِد كتابة ${(x - 8)}^{2}$ بالصيغة $(x - 8) (x - 8)$ .

$3 ((x - 8) (x - 8)) - 27 = 0$

خطوة 2.1.1.2

وسّع $(x - 8) (x - 8)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (x (x - 8) - 8 (x - 8)) - 27 = 0$

خطوة 2.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8)) - 27 = 0$

خطوة 2.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8) - 27 = 0$

خطوة 2.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$3 (x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8) - 27 = 0$

خطوة 2.1.1.3.1.2

انقُل $- 8$ إلى يسار $x$ .

$3 (x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8) - 27 = 0$

خطوة 2.1.1.3.1.3

اضرب $- 8$ في $- 8$ .

$3 (x^{2} - 8 x - 8 x + 64) - 27 = 0$

خطوة 2.1.1.3.2

اطرح $8 x$ من $- 8 x$ .

$3 (x^{2} - 16 x + 64) - 27 = 0$

خطوة 2.1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} + 3 (- 16 x) + 3 \cdot 64 - 27 = 0$

خطوة 2.1.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

اضرب $- 16$ في $3$ .

$3 x^{2} - 48 x + 3 \cdot 64 - 27 = 0$

خطوة 2.1.1.5.2

اضرب $3$ في $64$ .

$3 x^{2} - 48 x + 192 - 27 = 0$

خطوة 2.1.2

اطرح $27$ من $192$ .

$3 x^{2} - 48 x + 165 = 0$

خطوة 2.2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x = 5, 11$

خطوة 3