الرياضيات المتناهية الأمثلة

أوجد الجذور (الأصفار) f(x)=3(x-8)^2-27
f(x)=3(x-8)2-27
خطوة 1
عيّن قيمة 3(x-8)2-27 بحيث تصبح مساوية لـ 0.
3(x-8)2-27=0
خطوة 2
أوجِد قيمة x.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
بسّط 3(x-8)2-27.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1.1
أعِد كتابة (x-8)2 بالصيغة (x-8)(x-8).
3((x-8)(x-8))-27=0
خطوة 2.1.1.2
وسّع (x-8)(x-8) باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
3(x(x-8)-8(x-8))-27=0
خطوة 2.1.1.2.2
طبّق خاصية التوزيع.
3(xx+x-8-8(x-8))-27=0
خطوة 2.1.1.2.3
طبّق خاصية التوزيع.
3(xx+x-8-8x-8-8)-27=0
3(xx+x-8-8x-8-8)-27=0
خطوة 2.1.1.3
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1.3.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1.3.1.1
اضرب x في x.
3(x2+x-8-8x-8-8)-27=0
خطوة 2.1.1.3.1.2
انقُل -8 إلى يسار x.
3(x2-8x-8x-8-8)-27=0
خطوة 2.1.1.3.1.3
اضرب -8 في -8.
3(x2-8x-8x+64)-27=0
3(x2-8x-8x+64)-27=0
خطوة 2.1.1.3.2
اطرح 8x من -8x.
3(x2-16x+64)-27=0
3(x2-16x+64)-27=0
خطوة 2.1.1.4
طبّق خاصية التوزيع.
3x2+3(-16x)+364-27=0
خطوة 2.1.1.5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1.5.1
اضرب -16 في 3.
3x2-48x+364-27=0
خطوة 2.1.1.5.2
اضرب 3 في 64.
3x2-48x+192-27=0
3x2-48x+192-27=0
3x2-48x+192-27=0
خطوة 2.1.2
اطرح 27 من 192.
3x2-48x+165=0
3x2-48x+165=0
خطوة 2.2
مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.
x=5,11
x=5,11
خطوة 3
image of graph
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
α
α
µ
µ
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
σ
σ
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]