الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x^{8} - 9 x^{6} = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x^{6}$ من $x^{8} - 9 x^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $x^{6}$ من $x^{8}$ .

$x^{6} x^{2} - 9 x^{6} = 0$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $x^{6}$ من $- 9 x^{6}$ .

$x^{6} x^{2} + x^{6} \cdot - 9 = 0$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $x^{6}$ من $x^{6} x^{2} + x^{6} \cdot - 9$ .

$x^{6} (x^{2} - 9) = 0$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x^{6} (x^{2} - 3^{2}) = 0$

خطوة 1.3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$x^{6} ((x + 3) (x - 3)) = 0$

خطوة 1.3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x^{6} (x + 3) (x - 3) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{6} = 0$

$x + 3 = 0$

$x - 3 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $x^{6}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $x^{6}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{6} = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{6} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt[6]{0}$

خطوة 3.2.2

بسّط $\pm \sqrt[6]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{6}$ .

$x = \pm \sqrt[6]{0^{6}}$

خطوة 3.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 0$

خطوة 3.2.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 3 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 5.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x^{6} (x + 3) (x - 3) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 3, 3$

خطوة 7