الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x^{2} + 12 x = 33$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $3 x^{2} + 12 x = 33$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $3 x^{2} + 12 x = 33$ على $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{12 x}{3} = \frac{33}{3}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{12 x}{3} = \frac{33}{3}$

خطوة 1.2.1.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} + \frac{12 x}{3} = \frac{33}{3}$

خطوة 1.2.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $12 x$ .

$x^{2} + \frac{3 (4 x)}{3} = \frac{33}{3}$

خطوة 1.2.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$x^{2} + \frac{3 (4 x)}{3 (1)} = \frac{33}{3}$

خطوة 1.2.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + \frac{3 (4 x)}{3 \cdot 1} = \frac{33}{3}$

خطوة 1.2.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + \frac{4 x}{1} = \frac{33}{3}$

خطوة 1.2.1.2.2.4

اقسِم $4 x$ على $1$ .

$x^{2} + 4 x = \frac{33}{3}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $33$ على $3$ .

$x^{2} + 4 x = 11$

خطوة 2

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(2)}^{2}$

خطوة 3

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} + 4 x + {(2)}^{2} = 11 + {(2)}^{2}$

خطوة 4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = 11 + {(2)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $11 + {(2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = 11 + 4$

خطوة 4.2.1.2

أضف $11$ و $4$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = 15$

خطوة 5

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x + 2)}^{2}$ .

${(x + 2)}^{2} = 15$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{15}$

خطوة 6.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = \pm \sqrt{15} - 2$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \pm \sqrt{15} - 2$

الصيغة العشرية:

$x = 1.87298334 \dots, - 5.87298334 \dots$