الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x^{5} = \frac{y^{2}}{33}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{y^{2}}{33} = x^{5}$ .

$\frac{y^{2}}{33} = x^{5}$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $33$ .

$33 \frac{y^{2}}{33} = 33 x^{5}$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $33$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$33 \frac{y^{2}}{33} = 33 x^{5}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y^{2} = 33 x^{5}$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{33 x^{5}}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{33 x^{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $33 x^{5}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2} \cdot (33 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$y = \pm \sqrt{33 (x^{4} x)}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{33 ({(x^{2})}^{2} x)}$

خطوة 5.1.3

أعِد ترتيب $33$ و ${(x^{2})}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 33 x}$

خطوة 5.1.4

أضف الأقواس.

$y = \pm \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (33 x)}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm x^{2} \sqrt{33 x}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = x^{2} \sqrt{33 x}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - x^{2} \sqrt{33 x}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = x^{2} \sqrt{33 x}$

$y = - x^{2} \sqrt{33 x}$

$y = x^{2} \sqrt{33 x}$

$y = - x^{2} \sqrt{33 x}$

خطوة 7

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{33 x}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$33 x \geq 0$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $33 x \geq 0$ على $33$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $33 x \geq 0$ على $33$ .

$\frac{33 x}{33} \geq \frac{0}{33}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $33$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{33 x}{33} \geq \frac{0}{33}$

خطوة 8.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{0}{33}$

خطوة 8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اقسِم $0$ على $33$ .

$x \geq 0$

خطوة 9

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \geq 0}$

خطوة 10