الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(n^{2} + 10 n + 18) \div (n + 5)$

خطوة 1

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$n$

$5$

$n^{2}$

$10 n$

$18$

خطوة 2

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $n^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $n$ .

					$n$
	$n$	+	$5$		$n^{2}$	+	$10 n$	+	$18$

خطوة 3

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

خطوة 4

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $n^{2} + 5 n$

خطوة 5

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

خطوة 6

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

خطوة 7

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $5 n$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $n$ .

خطوة 8

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

خطوة 9

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $5 n + 25$

خطوة 10

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

خطوة 11

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$n + 5 - \frac{7}{n + 5}$