الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{2 x^{2} + x + 1}{2 x - 1}$

خطوة 1

اقسِم كل حد في القاسم على $2$ ليصبح معامل متغير العامل الخطي $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 x^{2} + x + 1}{\frac{2 x - 1}{2}}$

خطوة 2

ضَع الأعداد التي تمثل المقسوم عليه والمقسوم في شكل يشبه القسمة.

$\frac{1}{2}$	$2$	$1$	$1$

خطوة 3

يُوضع العدد الأول في المقسوم $(2)$ في الموضع الأول من المساحة الناتجة (أسفل الخط الأفقي).

$\frac{1}{2}$	$2$	$1$	$1$

	$2$

خطوة 4

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة $(2)$ في المقسوم عليه $(\frac{1}{2})$ وضَع نتيجة $(1)$ أسفل الحد التالي في المقسوم $(1)$ .

$\frac{1}{2}$	$2$	$1$	$1$
		$1$
	$2$

خطوة 5

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$\frac{1}{2}$	$2$	$1$	$1$
		$1$
	$2$	$2$

خطوة 6

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة $(2)$ في المقسوم عليه $(\frac{1}{2})$ وضَع نتيجة $(1)$ أسفل الحد التالي في المقسوم $(1)$ .

$\frac{1}{2}$	$2$	$1$	$1$
		$1$	$1$
	$2$	$2$

خطوة 7

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$\frac{1}{2}$	$2$	$1$	$1$
		$1$	$1$
	$2$	$2$	$2$

خطوة 8

تصبح جميع الأعداد ماعدا العدد الأخير معاملات خارج القسمة في متعدد الحدود. وتكون القيمة الأخيرة في خط النتيجة هي الباقي.

$(\frac{1}{2}) \cdot ((2) x + 2 + \frac{2}{\frac{2 x - 1}{2}})$

خطوة 9

بسّط ناتج قسمة متعدد الحدود.

$(\frac{1}{2}) \cdot (2 x + 2 + \frac{4}{2 x - 1})$

خطوة 10

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

وزّع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x + 2) + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{2 x - 1}$

خطوة 10.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{2 x - 1}$

خطوة 10.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (x)) + \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{2 x - 1}$

خطوة 10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{2 x - 1}$

خطوة 10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x + \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{2 x - 1}$

خطوة 10.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x + \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{2 x - 1}$

خطوة 10.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 1 + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{2 x - 1}$

خطوة 10.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x + 1 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (2)}{2 x - 1}$

خطوة 10.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$x + 1 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 2}{2 x - 1}$

خطوة 10.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$x + 1 + \frac{2}{2 x - 1}$