الرياضيات المتناهية الأمثلة

\frac{15 a^{4} - 5 a^{3} + 10}{5 a}

$\frac{15 a^{4} - 5 a^{3} + 10}{5 a}$

خطوة 1

اقسِم كل حد في القاسم على

5

$5$ ليصبح معامل متغير العامل الخطي

1

$1$ .

\frac{1}{5} \cdot \frac{15 a^{4} - 5 a^{3} + 10}{a}

$\frac{1}{5} \cdot \frac{15 a^{4} - 5 a^{3} + 10}{a}$

خطوة 2

ضَع الأعداد التي تمثل المقسوم عليه والمقسوم في شكل يشبه القسمة.

$0$ $0$	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$

خطوة 3

يُوضع العدد الأول في المقسوم

(15)

$(15)$ في الموضع الأول من المساحة الناتجة (أسفل الخط الأفقي).

$0$ $0$	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$

	$15$ $15$

خطوة 4

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة

(15)

$(15)$ في المقسوم عليه

(0)

$(0)$ وضَع نتيجة

(0)

$(0)$ أسفل الحد التالي في المقسوم

(- 5)

$(- 5)$ .

$0$ $0$	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$
		$0$ $0$
	$15$ $15$

خطوة 5

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$0$ $0$	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$
		$0$ $0$
	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$

خطوة 6

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة

(- 5)

$(- 5)$ في المقسوم عليه

(0)

$(0)$ وضَع نتيجة

(0)

$(0)$ أسفل الحد التالي في المقسوم

(0)

$(0)$ .

$0$ $0$	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$
		$0$ $0$	$0$ $0$
	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$

خطوة 7

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$0$ $0$	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$
		$0$ $0$	$0$ $0$
	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$

خطوة 8

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة

(0)

$(0)$ في المقسوم عليه

(0)

$(0)$ وضَع نتيجة

(0)

$(0)$ أسفل الحد التالي في المقسوم

(0)

$(0)$ .

$0$ $0$	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$
		$0$ $0$	$0$ $0$	$0$ $0$
	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$

خطوة 9

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$0$ $0$	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$
		$0$ $0$	$0$ $0$	$0$ $0$
	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$

خطوة 10

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة

(0)

$(0)$ في المقسوم عليه

(0)

$(0)$ وضَع نتيجة

(0)

$(0)$ أسفل الحد التالي في المقسوم

(10)

$(10)$ .

$0$ $0$	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$
		$0$ $0$	$0$ $0$	$0$ $0$	$0$ $0$
	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$

خطوة 11

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$0$ $0$	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$
		$0$ $0$	$0$ $0$	$0$ $0$	$0$ $0$
	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$

خطوة 12

تصبح جميع الأعداد ماعدا العدد الأخير معاملات خارج القسمة في متعدد الحدود. وتكون القيمة الأخيرة في خط النتيجة هي الباقي.

(\frac{1}{5}) \cdot (15 a^{3} + - 5 a^{2} + (0) a + 0 + \frac{10}{a})

$(\frac{1}{5}) \cdot (15 a^{3} + - 5 a^{2} + (0) a + 0 + \frac{10}{a})$

خطوة 13

بسّط ناتج قسمة متعدد الحدود.

(\frac{1}{5}) \cdot (15 a^{3} - 5 a^{2} + \frac{10}{a})

$(\frac{1}{5}) \cdot (15 a^{3} - 5 a^{2} + \frac{10}{a})$

خطوة 14

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

وزّع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

\frac{1}{5} \cdot (15 a^{3} - 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}

$\frac{1}{5} \cdot (15 a^{3} - 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

خطوة 14.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

\frac{1}{5} \cdot (15 a^{3}) + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}

$\frac{1}{5} \cdot (15 a^{3}) + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

\frac{1}{5} \cdot (15 a^{3}) + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}

$\frac{1}{5} \cdot (15 a^{3}) + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

خطوة 14.2

ألغِ العامل المشترك لـ

$5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.1

أخرِج العامل

$5$ من

$15 a^{3}$ .

$\frac{1}{5} \cdot (5 (3 a^{3})) + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

خطوة 14.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{5} \cdot (5 (3 a^{3})) + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

خطوة 14.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 a^{3} + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

خطوة 14.3

ألغِ العامل المشترك لـ

$5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.3.1

أخرِج العامل

$5$ من

$- 5 a^{2}$ .

$3 a^{3} + \frac{1}{5} \cdot (5 (- a^{2})) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

خطوة 14.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 a^{3} + \frac{1}{5} \cdot (5 (- a^{2})) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

خطوة 14.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 a^{3} - a^{2} + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

خطوة 14.4

ألغِ العامل المشترك لـ

$5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1

أخرِج العامل

$5$ من

$10$ .

$3 a^{3} - a^{2} + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (2)}{a}$

خطوة 14.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 a^{3} - a^{2} + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2}{a}$

خطوة 14.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 a^{3} - a^{2} + \frac{2}{a}$