الرياضيات المتناهية الأمثلة

\frac{12 x^{3} - 20 x^{2} + x + 3}{2 x - 3}

$\frac{12 x^{3} - 20 x^{2} + x + 3}{2 x - 3}$

خطوة 1

اقسِم كل حد في القاسم على

2

$2$ ليصبح معامل متغير العامل الخطي

1

$1$ .

\frac{1}{2} \cdot \frac{12 x^{3} - 20 x^{2} + x + 3}{\frac{2 x - 3}{2}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{12 x^{3} - 20 x^{2} + x + 3}{\frac{2 x - 3}{2}}$

خطوة 2

ضَع الأعداد التي تمثل المقسوم عليه والمقسوم في شكل يشبه القسمة.

$\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$	$12$ $12$	$- 20$ $- 20$	$1$ $1$	$3$ $3$

خطوة 3

يُوضع العدد الأول في المقسوم

(12)

$(12)$ في الموضع الأول من المساحة الناتجة (أسفل الخط الأفقي).

$\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$	$12$ $12$	$- 20$ $- 20$	$1$ $1$	$3$ $3$

	$12$ $12$

خطوة 4

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة

(12)

$(12)$ في المقسوم عليه

(\frac{3}{2})

$(\frac{3}{2})$ وضَع نتيجة

(18)

$(18)$ أسفل الحد التالي في المقسوم

(- 20)

$(- 20)$ .

$\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$	$12$ $12$	$- 20$ $- 20$	$1$ $1$	$3$ $3$
		$18$ $18$
	$12$ $12$

خطوة 5

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$	$12$ $12$	$- 20$ $- 20$	$1$ $1$	$3$ $3$
		$18$ $18$
	$12$ $12$	$- 2$ $- 2$

خطوة 6

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة

(- 2)

$(- 2)$ في المقسوم عليه

(\frac{3}{2})

$(\frac{3}{2})$ وضَع نتيجة

(- 3)

$(- 3)$ أسفل الحد التالي في المقسوم

(1)

$(1)$ .

$\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$	$12$ $12$	$- 20$ $- 20$	$1$ $1$	$3$ $3$
		$18$ $18$	$- 3$ $- 3$
	$12$ $12$	$- 2$ $- 2$

خطوة 7

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$	$12$ $12$	$- 20$ $- 20$	$1$ $1$	$3$ $3$
		$18$ $18$	$- 3$ $- 3$
	$12$ $12$	$- 2$ $- 2$	$- 2$ $- 2$

خطوة 8

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة

(- 2)

$(- 2)$ في المقسوم عليه

(\frac{3}{2})

$(\frac{3}{2})$ وضَع نتيجة

(- 3)

$(- 3)$ أسفل الحد التالي في المقسوم

(3)

$(3)$ .

$\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$	$12$ $12$	$- 20$ $- 20$	$1$ $1$	$3$ $3$
		$18$ $18$	$- 3$ $- 3$	$- 3$ $- 3$
	$12$ $12$	$- 2$ $- 2$	$- 2$ $- 2$

خطوة 9

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$	$12$ $12$	$- 20$ $- 20$	$1$ $1$	$3$ $3$
		$18$ $18$	$- 3$ $- 3$	$- 3$ $- 3$
	$12$ $12$	$- 2$ $- 2$	$- 2$ $- 2$	$0$ $0$

خطوة 10

تصبح جميع الأعداد ماعدا العدد الأخير معاملات خارج القسمة في متعدد الحدود. وتكون القيمة الأخيرة في خط النتيجة هي الباقي.

(\frac{1}{2}) \cdot (12 x^{2} + - 2 x - 2)

$(\frac{1}{2}) \cdot (12 x^{2} + - 2 x - 2)$

خطوة 11

بسّط ناتج قسمة متعدد الحدود.

(\frac{1}{2}) \cdot (12 x^{2} - 2 x - 2)

$(\frac{1}{2}) \cdot (12 x^{2} - 2 x - 2)$

خطوة 12

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

وزّع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

\frac{1}{2} \cdot (12 x^{2} - 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2

$\frac{1}{2} \cdot (12 x^{2} - 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

خطوة 12.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

\frac{1}{2} \cdot (12 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2

$\frac{1}{2} \cdot (12 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

\frac{1}{2} \cdot (12 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2

$\frac{1}{2} \cdot (12 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

خطوة 12.2

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

12 x^{2}

$12 x^{2}$ .

\frac{1}{2} \cdot (2 (6 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2

$\frac{1}{2} \cdot (2 (6 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

خطوة 12.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (6 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

خطوة 12.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

خطوة 12.3

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.1

أخرِج العامل

$2$ من

$- 2 x$ .

$6 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- x)) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

خطوة 12.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$6 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- x)) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

خطوة 12.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 x^{2} - x + \frac{1}{2} \cdot - 2$

خطوة 12.4

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.4.1

أخرِج العامل

$2$ من

$- 2$ .

$6 x^{2} - x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1))$

خطوة 12.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$6 x^{2} - x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

خطوة 12.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 x^{2} - x - 1$