الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{27 x^{3} + 6 i x^{2} + 18 x + 4 i}{9 x + 2 i}$

خطوة 1

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$9 x$

$2 i$

$27 x^{3}$

$6 i x^{2}$

$18 x$

$4 i$

خطوة 2

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $27 x^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $9 x$ .

					$3 x^{2}$
	$9 x$	+	$2 i$		$27 x^{3}$	+	$6 i x^{2}$	+	$18 x$	+	$4 i$

خطوة 3

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

خطوة 4

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $27 x^{3} + 6 x^{2} i$

خطوة 5

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

خطوة 6

أخرِج الحد التالي من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

خطوة 7

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $18 x$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $9 x$ .

خطوة 8

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

خطوة 9

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $18 x + 4 i$

خطوة 10

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

خطوة 11

بما أن الباقي يساوي $0$ ، إذن الإجابة النهائية هي ناتج القسمة.

$3 x^{2} + 0 x + 2$