الرياضيات المتناهية الأمثلة

أوجد مجال التعريف x^2+(y- الجذر التكعيبي لـ x^2)^2=1
خطوة 1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
خطوة 3
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 4
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 4.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 4.3
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 4.4
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 4.5
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 5
عيّن قيمة المجذور في بحيث تصبح أكبر من أو تساوي لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 6
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 6.2
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 6.2.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 6.3
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 6.3.2
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 6.3.2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.2.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 6.3.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.2.2.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 6.3.2.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 6.3.2.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.2.2.3.1
اقسِم على .
خطوة 6.4
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
خطوة 6.5
استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.
خطوة 6.6
اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.6.1
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.6.1.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 6.6.1.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 6.6.1.3
الطرف الأيسر أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
False
False
خطوة 6.6.2
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.6.2.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 6.6.2.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 6.6.2.3
الطرف الأيسر أكبر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
True
True
خطوة 6.6.3
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.6.3.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 6.6.3.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 6.6.3.3
الطرف الأيسر أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
False
False
خطوة 6.6.4
قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.
خطأ
صحيحة
خطأ
خطأ
صحيحة
خطأ
خطوة 6.7
يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.
خطوة 7
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
ترميز الفترة:
ترميز بناء المجموعات:
خطوة 8