الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{t - 3}{2 - \sqrt{t}}$

خطوة 1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{t}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$t \geq 0$

خطوة 2

عيّن قيمة القاسم في $\frac{t - 3}{2 - \sqrt{t}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$2 - \sqrt{t} = 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- \sqrt{t} = - 2$

خطوة 3.2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- \sqrt{t})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{t}$ في صورة $t^{\frac{1}{2}}$ .

${(- t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط ${(- t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- t^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

خطوة 3.3.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

خطوة 3.3.2.1.3

اضرب ${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ في $1$ .

${(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

خطوة 3.3.2.1.4

اضرب الأُسس في ${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

خطوة 3.3.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

خطوة 3.3.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$t^{1} = {(- 2)}^{2}$

خطوة 3.3.2.1.5

بسّط.

$t = {(- 2)}^{2}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$t = 4$

خطوة 4

النطاق هو جميع قيم $t$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[0, 4) \cup (4, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${t | t \geq 0, t \neq 4}$

خطوة 5