الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{\ln (3 x)}{x - 1}$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\ln (3 x)$ بحيث تصبح أكبر من $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$3 x > 0$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $3 x > 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $3 x > 0$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{0}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} > \frac{0}{3}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{0}{3}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$x > 0$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{\ln (3 x)}{x - 1}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x - 1 = 0$

خطوة 4

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(0, 1) \cup (1, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x > 0, x \neq 1}$

خطوة 6