الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{10 z^{4}}{11 r^{3}} \cdot \frac{121 r^{5}}{100 z}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{10 z^{4}}{11 r^{3}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$11 r^{3} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $11 r^{3} = 0$ على $11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اقسِم كل حد في $11 r^{3} = 0$ على $11$ .

$\frac{11 r^{3}}{11} = \frac{0}{11}$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 r^{3}}{11} = \frac{0}{11}$

خطوة 2.1.2.1.2

اقسِم $r^{3}$ على $1$ .

$r^{3} = \frac{0}{11}$

خطوة 2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اقسِم $0$ على $11$ .

$r^{3} = 0$

خطوة 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \sqrt[3]{0}$

خطوة 2.3

بسّط $\sqrt[3]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{3}$ .

$r = \sqrt[3]{0^{3}}$

خطوة 2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$r = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{121 r^{5}}{100 z}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$100 z = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $100 z = 0$ على $100$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $100 z = 0$ على $100$ .

$\frac{100 z}{100} = \frac{0}{100}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{100 z}{100} = \frac{0}{100}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{0}{100}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $100$ .

$z = 0$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $z$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${z | z \neq 0}$