الرياضيات المتناهية الأمثلة

أوجد مجال التعريف اللوغاريتم الطبيعي للوغاريتم الطبيعي لـ x-e^6x=0
خطوة 1
عيّن قيمة المتغير المستقل في بحيث تصبح أكبر من لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 2
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.1.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.1.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 2.1.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 2.1.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.1.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.1.4
بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، حيث و.
خطوة 2.1.5
حلّل إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.5.1
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.5.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.1.5.1.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 2.1.5.1.3
اضرب في .
خطوة 2.1.5.2
احذِف الأقواس غير الضرورية.
خطوة 2.1.6
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 2.1.7
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.7.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.1.7.2
اضرب في .
خطوة 2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
اقسِم كل حد في على . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.
خطوة 2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.2.1
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.2.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2.2.1.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2.2.1.3
بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، حيث و.
خطوة 2.2.2.1.4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.2.1.4.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2.2.1.4.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 2.2.2.1.4.3
اضرب في .
خطوة 2.2.2.1.5
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.2.1.5.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 2.2.2.1.5.2
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.2.1.5.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.2.2.1.5.2.2
اضرب في .
خطوة 2.2.2.2
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.2.2.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.2.2.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.2.2.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.2.2.2.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.2.2.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.2.2.3.2
اقسِم على .
خطوة 2.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.3.1
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.3.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2.3.1.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2.3.1.3
بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، حيث و.
خطوة 2.2.3.1.4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.3.1.4.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2.3.1.4.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 2.2.3.1.4.3
اضرب في .
خطوة 2.2.3.1.5
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.3.1.5.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 2.2.3.1.5.2
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.3.1.5.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.2.3.1.5.2.2
اضرب في .
خطوة 2.2.3.2
اقسِم على .
خطوة 3
عيّن قيمة المتغير المستقل في بحيث تصبح أكبر من لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 4
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
حوّل التباين إلى تساوٍ.
خطوة 4.2
أوجِد حل المعادلة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
لإيجاد قيمة ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.
خطوة 4.2.2
أعِد كتابة بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان و عددين حقيقيين موجبين وكان ، إذن تكافئ .
خطوة 4.2.3
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.3.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 4.2.3.2
أي شيء مرفوع إلى هو .
خطوة 4.2.3.3
حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.3.3.1
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.3.3.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.3.3.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.3.3.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.3.3.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.3.3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.3.3.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.3.3.4
بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، حيث و.
خطوة 4.2.3.3.5
حلّل إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.3.3.5.1
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.3.3.5.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.3.3.5.1.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 4.2.3.3.5.1.3
اضرب في .
خطوة 4.2.3.3.5.2
احذِف الأقواس غير الضرورية.
خطوة 4.2.3.3.6
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 4.2.3.3.7
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.3.3.7.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.2.3.3.7.2
اضرب في .
خطوة 4.2.3.4
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.3.4.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 4.2.3.4.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.3.4.2.1
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.3.4.2.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.3.4.2.1.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.3.4.2.1.3
بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، حيث و.
خطوة 4.2.3.4.2.1.4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.3.4.2.1.4.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.3.4.2.1.4.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 4.2.3.4.2.1.4.3
اضرب في .
خطوة 4.2.3.4.2.1.5
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.3.4.2.1.5.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 4.2.3.4.2.1.5.2
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.3.4.2.1.5.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.2.3.4.2.1.5.2.2
اضرب في .
خطوة 4.2.3.4.2.2
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.3.4.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.3.4.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.3.4.2.2.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.2.3.4.2.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.3.4.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.3.4.2.2.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.2.3.4.2.2.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.3.4.2.2.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.3.4.2.2.3.2
اقسِم على .
خطوة 4.2.3.4.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.3.4.3.1
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.3.4.3.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.3.4.3.1.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.3.4.3.1.3
بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، حيث و.
خطوة 4.2.3.4.3.1.4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.3.4.3.1.4.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.3.4.3.1.4.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 4.2.3.4.3.1.4.3
اضرب في .
خطوة 4.2.3.4.3.1.5
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.3.4.3.1.5.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 4.2.3.4.3.1.5.2
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.3.4.3.1.5.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.2.3.4.3.1.5.2.2
اضرب في .
خطوة 4.3
أوجِد نطاق .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
عيّن قيمة المتغير المستقل في بحيث تصبح أكبر من لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 4.3.2
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.1
حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.1.1
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.1.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3.2.1.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.2.1.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.2.1.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.2.1.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3.2.1.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3.2.1.4
بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، حيث و.
خطوة 4.3.2.1.5
حلّل إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.1.5.1
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.1.5.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3.2.1.5.1.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 4.3.2.1.5.1.3
اضرب في .
خطوة 4.3.2.1.5.2
احذِف الأقواس غير الضرورية.
خطوة 4.3.2.1.6
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 4.3.2.1.7
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.1.7.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.3.2.1.7.2
اضرب في .
خطوة 4.3.2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.2.1
اقسِم كل حد في على . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.
خطوة 4.3.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.2.2.1
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.2.2.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3.2.2.2.1.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3.2.2.2.1.3
بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، حيث و.
خطوة 4.3.2.2.2.1.4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.2.2.1.4.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3.2.2.2.1.4.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 4.3.2.2.2.1.4.3
اضرب في .
خطوة 4.3.2.2.2.1.5
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.2.2.1.5.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 4.3.2.2.2.1.5.2
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.2.2.1.5.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.3.2.2.2.1.5.2.2
اضرب في .
خطوة 4.3.2.2.2.2
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.2.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.2.2.2.2.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3.2.2.2.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.2.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.2.2.2.2.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3.2.2.2.2.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.2.2.2.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.2.2.2.2.3.2
اقسِم على .
خطوة 4.3.2.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.2.3.1
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.2.3.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3.2.2.3.1.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3.2.2.3.1.3
بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، حيث و.
خطوة 4.3.2.2.3.1.4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.2.3.1.4.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3.2.2.3.1.4.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 4.3.2.2.3.1.4.3
اضرب في .
خطوة 4.3.2.2.3.1.5
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.2.3.1.5.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 4.3.2.2.3.1.5.2
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.2.3.1.5.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.3.2.2.3.1.5.2.2
اضرب في .
خطوة 4.3.2.2.3.2
اقسِم على .
خطوة 4.3.3
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
خطوة 4.4
يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.
خطوة 5
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
ترميز الفترة:
ترميز بناء المجموعات:
خطوة 6