الرياضيات المتناهية الأمثلة

ln (e^{x})

$\ln (e^{x})$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في

ln (e^{x})

$\ln (e^{x})$ بحيث تصبح أكبر من

0

$0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

e^{x} > 0

$e^{x} > 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

ln (e^{x}) > ln (0)

$\ln (e^{x}) > \ln (0)$

خطوة 2.2

لا يمكن حل المعادلة لأن

ln (0)

$\ln (0)$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 2.3

لا يوجد حل لـ

e^{x} > 0

$e^{x} > 0$

لا يوجد حل

خطوة 3

النطاق هو جميع الأعداد الحقيقية.

ترميز الفترة:

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 4