الرياضيات المتناهية الأمثلة

f (x) = \frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}

$f (x) = \frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في

\frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}

$\frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

{(x - 0.78)}^{2} + 0.024 = 0

${(x - 0.78)}^{2} + 0.024 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح

0.024

$0.024$ من كلا المتعادلين.

{(x - 0.78)}^{2} = - 0.024

${(x - 0.78)}^{2} = - 0.024$

خطوة 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x - 0.78 = \pm \sqrt{- 0.024}

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 0.024}$

خطوة 2.3

بسّط

\pm \sqrt{- 0.024}

$\pm \sqrt{- 0.024}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة

- 0.024

$- 0.024$ بالصيغة

- 1 (0.024)

$- 1 (0.024)$ .

x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1 (0.024)}

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1 (0.024)}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة

\sqrt{- 1 (0.024)}

$\sqrt{- 1 (0.024)}$ بالصيغة

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}$ .

x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ بالصيغة

i

$i$ .

x - 0.78 = \pm i \sqrt{0.024}

$x - 0.78 = \pm i \sqrt{0.024}$

x - 0.78 = \pm i \sqrt{0.024}

$x - 0.78 = \pm i \sqrt{0.024}$

خطوة 2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ

\pm

$\pm$ لإيجاد الحل الأول.

x - 0.78 = i \sqrt{0.024}

$x - 0.78 = i \sqrt{0.024}$

خطوة 2.4.2

أضف

0.78

$0.78$ إلى كلا المتعادلين.

x = i \sqrt{0.024} + 0.78

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78$

خطوة 2.4.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ

\pm

$\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

x - 0.78 = - i \sqrt{0.024}

$x - 0.78 = - i \sqrt{0.024}$

خطوة 2.4.4

أضف

0.78

$0.78$ إلى كلا المتعادلين.

x = - i \sqrt{0.024} + 0.78

$x = - i \sqrt{0.024} + 0.78$

خطوة 2.4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

x = i \sqrt{0.024} + 0.78, - i \sqrt{0.024} + 0.78

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78, - i \sqrt{0.024} + 0.78$

x = i \sqrt{0.024} + 0.78, - i \sqrt{0.024} + 0.78

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78, - i \sqrt{0.024} + 0.78$

x = i \sqrt{0.024} + 0.78, - i \sqrt{0.024} + 0.78

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78, - i \sqrt{0.024} + 0.78$

خطوة 3

النطاق هو جميع الأعداد الحقيقية.

ترميز الفترة:

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 4