الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = \frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

${(x - 0.78)}^{2} + 0.024 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $0.024$ من كلا المتعادلين.

${(x - 0.78)}^{2} = - 0.024$

خطوة 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 0.024}$

خطوة 2.3

بسّط $\pm \sqrt{- 0.024}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة $- 0.024$ بالصيغة $- 1 (0.024)$ .

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1 (0.024)}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (0.024)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}$ .

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x - 0.78 = \pm i \sqrt{0.024}$

خطوة 2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 0.78 = i \sqrt{0.024}$

خطوة 2.4.2

أضف $0.78$ إلى كلا المتعادلين.

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78$

خطوة 2.4.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 0.78 = - i \sqrt{0.024}$

خطوة 2.4.4

أضف $0.78$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - i \sqrt{0.024} + 0.78$

خطوة 2.4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78, - i \sqrt{0.024} + 0.78$

خطوة 3

النطاق هو جميع الأعداد الحقيقية.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 4