الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt[3]{40 a^{10} b^{12}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $40 a^{10} b^{12}$ بالصيغة ${(2 a^{3} b^{4})}^{3} \cdot (5 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $8$ من $40$ .

$\sqrt[3]{8 (5) a^{10} b^{12}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 a^{10} b^{12}}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $a^{9}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 (a^{9} a) b^{12}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $a^{9}$ بالصيغة ${(a^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 ({(a^{3})}^{3} a) b^{12}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $b^{12}$ بالصيغة ${(b^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 ({(a^{3})}^{3} a) {(b^{4})}^{3}}$

خطوة 1.6

انقُل $a$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 ({(a^{3})}^{3}) {(b^{4})}^{3} a}$

خطوة 1.7

انقُل $5$ .

$\sqrt[3]{(2^{3} ({(a^{3})}^{3})) {(b^{4})}^{3} \cdot 5 a}$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $(2^{3} ({(a^{3})}^{3})) {(b^{4})}^{3}$ بالصيغة ${(2 a^{3} b^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 a^{3} b^{4})}^{3} \cdot 5 a}$

خطوة 1.9

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{{(2 a^{3} b^{4})}^{3} \cdot (5 a)}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 a^{3} b^{4} \sqrt[3]{5 a}$