الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt[3]{x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{x^{5} y^{4}}$

خطوة 1

أعِد ترتيب $x^{2}$ و $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{y^{3} x^{2}} \sqrt[4]{x^{5} y^{4}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{x^{5} y^{4}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $x^{5} y^{4}$ بالصيغة ${(x y)}^{4} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$y \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{x^{4} x y^{4}}$

خطوة 3.2

انقُل $x$ .

$y \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{x^{4} y^{4} x}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $x^{4} y^{4}$ بالصيغة ${(x y)}^{4}$ .

$y \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{{(x y)}^{4} x}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y \sqrt[3]{x^{2}} (x y \sqrt[4]{x})$

خطوة 5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $y$ .

$y \cdot y \sqrt[3]{x^{2}} (x \sqrt[4]{x})$

خطوة 5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$y^{2} \sqrt[3]{x^{2}} (x \sqrt[4]{x})$

خطوة 6

اضرب $y^{2} \sqrt[3]{x^{2}} (x \sqrt[4]{x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{2}}$ في صورة $x^{\frac{2}{3}}$ .

$y^{2} (x (x^{\frac{2}{3}} \sqrt[4]{x}))$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة $x^{\frac{2}{3}}$ بالصيغة $x^{\frac{8}{12}}$ .

$y^{2} (x (x^{\frac{8}{12}} \sqrt[4]{x}))$

خطوة 6.1.3

أعِد كتابة $x^{\frac{8}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{x^{8}}$ .

$y^{2} (x (\sqrt[12]{x^{8}} \sqrt[4]{x}))$

خطوة 6.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{4}}$ .

$y^{2} (x (\sqrt[12]{x^{8}} x^{\frac{1}{4}}))$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $x^{\frac{1}{4}}$ بالصيغة $x^{\frac{3}{12}}$ .

$y^{2} (x (\sqrt[12]{x^{8}} x^{\frac{3}{12}}))$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $x^{\frac{3}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{x^{3}}$ .

$y^{2} (x (\sqrt[12]{x^{8}} \sqrt[12]{x^{3}}))$

خطوة 6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y^{2} (x \sqrt[12]{x^{8} x^{3}})$

خطوة 6.3

اضرب $x^{8}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{2} (x \sqrt[12]{x^{8 + 3}})$

خطوة 6.3.2

أضف $8$ و $3$ .

$y^{2} (x \sqrt[12]{x^{11}})$

$y^{2} x \sqrt[12]{x^{11}}$