الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{6} (\sqrt{3} + 5 \sqrt{2})$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{6} (5 \sqrt{2})$

خطوة 2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{6} (5 \sqrt{2})$

خطوة 3

اضرب $\sqrt{6} (5 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{6 \cdot 3} + 5 \sqrt{6 \cdot 2}$

خطوة 3.2

اضرب $6$ في $2$ .

$\sqrt{6 \cdot 3} + 5 \sqrt{12}$

$\sqrt{6 \cdot 3} + 5 \sqrt{12}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $6$ في $3$ .

$\sqrt{18} + 5 \sqrt{12}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$\sqrt{9 (2)} + 5 \sqrt{12}$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} + 5 \sqrt{12}$

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} + 5 \sqrt{12}$

خطوة 4.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{12}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{4 (3)}$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

خطوة 4.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 \sqrt{2} + 5 (2 \sqrt{3})$

خطوة 4.6

اضرب $2$ في $5$ .

$3 \sqrt{2} + 10 \sqrt{3}$

$3 \sqrt{2} + 10 \sqrt{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$3 \sqrt{2} + 10 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$21.56314876 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$