الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{2 x^{2} - 17 x - 38}{2 x + 3}$

خطوة 1

اقسِم كل حد في القاسم على $2$ ليصبح معامل متغير العامل الخطي $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 x^{2} - 17 x - 38}{\frac{2 x + 3}{2}}$

خطوة 2

ضَع الأعداد التي تمثل المقسوم عليه والمقسوم في شكل يشبه القسمة.

$- \frac{3}{2}$	$2$	$- 17$	$- 38$

خطوة 3

يُوضع العدد الأول في المقسوم $(2)$ في الموضع الأول من المساحة الناتجة (أسفل الخط الأفقي).

$- \frac{3}{2}$	$2$	$- 17$	$- 38$

	$2$

خطوة 4

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة $(2)$ في المقسوم عليه $(- \frac{3}{2})$ وضَع نتيجة $(- 3)$ أسفل الحد التالي في المقسوم $(- 17)$ .

$- \frac{3}{2}$	$2$	$- 17$	$- 38$
		$- 3$
	$2$

خطوة 5

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$- \frac{3}{2}$	$2$	$- 17$	$- 38$
		$- 3$
	$2$	$- 20$

خطوة 6

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة $(- 20)$ في المقسوم عليه $(- \frac{3}{2})$ وضَع نتيجة $(30)$ أسفل الحد التالي في المقسوم $(- 38)$ .

$- \frac{3}{2}$	$2$	$- 17$	$- 38$
		$- 3$	$30$
	$2$	$- 20$

خطوة 7

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$- \frac{3}{2}$	$2$	$- 17$	$- 38$
		$- 3$	$30$
	$2$	$- 20$	$- 8$

خطوة 8

تصبح جميع الأعداد ماعدا العدد الأخير معاملات خارج القسمة في متعدد الحدود. وتكون القيمة الأخيرة في خط النتيجة هي الباقي.

$(\frac{1}{2}) \cdot ((2) x - 20 + \frac{- 8}{\frac{2 x + 3}{2}})$

خطوة 9

بسّط ناتج قسمة متعدد الحدود.

$(\frac{1}{2}) \cdot (2 x - 20 - \frac{16}{2 x + 3})$

خطوة 10

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

وزّع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x - 20) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

خطوة 10.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 20 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

خطوة 10.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (x)) + \frac{1}{2} \cdot - 20 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

خطوة 10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 20 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

خطوة 10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x + \frac{1}{2} \cdot - 20 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

خطوة 10.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 20$ .

$x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 10)) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

خطوة 10.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 10) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

خطوة 10.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$x - 10 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

خطوة 10.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{16}{2 x + 3}$ إلى بسط الكسر.

$x - 10 + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 16}{2 x + 3}$

خطوة 10.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 16$ .

$x - 10 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 8)}{2 x + 3}$

خطوة 10.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$x - 10 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 8}{2 x + 3}$

خطوة 10.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$x - 10 + \frac{- 8}{2 x + 3}$

خطوة 10.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$x - 10 - \frac{8}{2 x + 3}$