الرياضيات المتناهية الأمثلة

$8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}} (8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}})$

خطوة 1

اضرب $8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}} (8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $8$ في $8$ .

$64 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$

خطوة 1.2

ارفع $\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$ إلى القوة $1$ .

$64 ({\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1} \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}})$

خطوة 1.3

ارفع $\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$ إلى القوة $1$ .

$64 ({\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1})$

خطوة 1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$64 {\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1 + 1}$

خطوة 1.5

أضف $1$ و $1$ .

$64 {\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt{24 x^{2} y^{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$ في صورة ${(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

$64 {({(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{2}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $2$ .

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2}{4}}$

خطوة 2.4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2 (1)}{4}}$

خطوة 2.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

خطوة 2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

خطوة 2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة ${(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $\sqrt{24 x^{2} y^{3}}$ .

$64 \sqrt{24 x^{2} y^{3}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $24 x^{2} y^{3}$ بالصيغة ${(2 x y)}^{2} \cdot (6 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$64 \sqrt{4 (6) x^{2} y^{3}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$64 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x^{2} y^{3}}$

خطوة 3.3

أخرِج عامل $y^{2}$ .

$64 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x^{2} (y^{2} y)}$

خطوة 3.4

انقُل $6$ .

$64 \sqrt{2^{2} x^{2} y^{2} \cdot 6 y}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $2^{2} x^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(2 x y)}^{2}$ .

$64 \sqrt{{(2 x y)}^{2} \cdot 6 y}$

خطوة 3.6

أضف الأقواس.

$64 \sqrt{{(2 x y)}^{2} \cdot (6 y)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$64 (2 x y \sqrt{6 y})$

خطوة 5

اضرب $2$ في $64$ .

$128 x y \sqrt{6 y}$