الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 {(\sqrt{7})}^{10}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{10}$ بالصيغة $7^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{10}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 10}$

خطوة 1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $10$ .

$2 \cdot 7^{\frac{10}{2}}$

خطوة 1.4

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$2 \cdot 7^{\frac{2 \cdot 5}{2}}$

خطوة 1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$2 \cdot 7^{\frac{2 \cdot 5}{2 (1)}}$

خطوة 1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot 7^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}}$

خطوة 1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \cdot 7^{\frac{5}{1}}$

خطوة 1.4.2.4

اقسِم $5$ على $1$ .

$2 \cdot 7^{5}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $7$ إلى القوة $5$ .

$2 \cdot 16807$

خطوة 2.2

اضرب $2$ في $16807$ .

$33614$