الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{x}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 1}}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}}}$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1 + 1}{x - 1}}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\frac{x - 1 + 1}{x - 1}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أضف $- 1$ و $1$ .

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x + 0}{x - 1}}}$

خطوة 1.3.2

أضف $x$ و $0$ .

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{x}{1 - (1 \frac{x - 1}{x})}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{x - 1}{x}$ في $1$ .

$\frac{x}{1 - \frac{x - 1}{x}}$

خطوة 2.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{x}{\frac{x}{x} - \frac{x - 1}{x}}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x}{\frac{x - (x - 1)}{x}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة $\frac{x - (x - 1)}{x}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x}{\frac{x - x - - 1}{x}}$

خطوة 2.5.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{x}{\frac{x - x + 1}{x}}$

خطوة 2.5.3

اطرح $x$ من $x$ .

$\frac{x}{\frac{0 + 1}{x}}$

خطوة 2.5.4

أضف $0$ و $1$ .

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x \cdot x$

خطوة 4

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2}$