الرياضيات المتناهية الأمثلة

\frac{x}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 1}}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اكتب

1

$1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}}}$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1 + 1}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1 + 1}{x - 1}}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة

\frac{x - 1 + 1}{x - 1}

$\frac{x - 1 + 1}{x - 1}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أضف

- 1

$- 1$ و

1

$1$ .

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x + 0}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x + 0}{x - 1}}}$

خطوة 1.3.2

أضف

x

$x$ و

0

$0$ .

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

\frac{x}{1 - (1 \frac{x - 1}{x})}

$\frac{x}{1 - (1 \frac{x - 1}{x})}$

خطوة 2.2

اضرب

\frac{x - 1}{x}

$\frac{x - 1}{x}$ في

1

$1$ .

\frac{x}{1 - \frac{x - 1}{x}}

$\frac{x}{1 - \frac{x - 1}{x}}$

خطوة 2.3

اكتب

1

$1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

\frac{x}{\frac{x}{x} - \frac{x - 1}{x}}

$\frac{x}{\frac{x}{x} - \frac{x - 1}{x}}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

\frac{x}{\frac{x - (x - 1)}{x}}

$\frac{x}{\frac{x - (x - 1)}{x}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة

\frac{x - (x - 1)}{x}

$\frac{x - (x - 1)}{x}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

\frac{x}{\frac{x - x - - 1}{x}}

$\frac{x}{\frac{x - x - - 1}{x}}$

خطوة 2.5.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

- 1

$- 1$ .

\frac{x}{\frac{x - x + 1}{x}}

$\frac{x}{\frac{x - x + 1}{x}}$

خطوة 2.5.3

اطرح

x

$x$ من

x

$x$ .

\frac{x}{\frac{0 + 1}{x}}

$\frac{x}{\frac{0 + 1}{x}}$

خطوة 2.5.4

أضف

0

$0$ و

1

$1$ .

\frac{x}{\frac{1}{x}}

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

\frac{x}{\frac{1}{x}}

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

\frac{x}{\frac{1}{x}}

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

x \cdot x

$x \cdot x$

خطوة 4

اضرب

x

$x$ في

x

$x$ .

x^{2}

$x^{2}$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$