الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt[6]{256 x^{8} y^{4} z^{10}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $256 x^{8} y^{4} z^{10}$ بالصيغة ${(2 x z)}^{6} \cdot (4 x^{2} y^{4} z^{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $64$ من $256$ .

$\sqrt[6]{64 (4) x^{8} y^{4} z^{10}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $2^{6}$ .

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 x^{8} y^{4} z^{10}}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $x^{6}$ .

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6} x^{2}) y^{4} z^{10}}$

خطوة 1.4

أخرِج عامل $z^{6}$ .

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6} x^{2}) y^{4} (z^{6} z^{4})}$

خطوة 1.5

انقُل $y^{4}$ .

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6} x^{2}) z^{6} y^{4} z^{4}}$

خطوة 1.6

انقُل $x^{2}$ .

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6}) z^{6} x^{2} y^{4} z^{4}}$

خطوة 1.7

انقُل $4$ .

$\sqrt[6]{(2^{6} (x^{6})) z^{6} \cdot 4 x^{2} y^{4} z^{4}}$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $(2^{6} (x^{6})) z^{6}$ بالصيغة ${(2 x z)}^{6}$ .

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot 4 x^{2} y^{4} z^{4}}$

خطوة 1.9

أضف الأقواس.

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot 4 x^{2} (y^{4} z^{4})}$

خطوة 1.10

أضف الأقواس.

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot 4 (x^{2} (y^{4} z^{4}))}$

خطوة 1.11

أضف الأقواس.

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot (4 x^{2} y^{4} z^{4})}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x z \sqrt[6]{4 x^{2} y^{4} z^{4}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $4 x^{2} y^{4} z^{4}$ بالصيغة ${(2 x y^{2} z^{2})}^{2}$ .

$2 x z \sqrt[6]{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt[6]{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}$ بالصيغة $\sqrt[3]{\sqrt{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}}$ .

$2 x z \sqrt[3]{\sqrt{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$2 x z \sqrt[3]{2 x y^{2} z^{2}}$